C语言简明讲解快速排序的应用
快速排序
快速排序,说白了就是给基准数据找其正确索引位置的过程
1.1快速排序引入
希尔排序相当于直接插入排序的升级,他们属于插入排序类;堆排序相当于简单选择排序的升级,他们同属于选择排序类;而对于交换排序类的冒泡排序升级版本就是快速排序。
1.2快速排序的基本思想
通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个排序的目的。
1.3快速排序的排序流程
- 首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。
- 将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于或等于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
- 然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
- 重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。
总结来说:就是分治+填数
1.4实例说明
以12、10、8、22、5、13、28、21、11我们要将它按从小到大排序排序过程:
详细过程:
设定两个指针 left 和 right,它们初始分别指向待排序序列的左端和右端;此外还要附设一个基准元素 tmp(一般选取第一个,本例中基准tmp的值为 20)。
首先从 right 所指的位置从右向左搜索找到第一个小于 tmp 的元素,然后将其记录在基准元素所在的位置。
接着从 left 所指的位置从左向右搜索找到第一个大于 tmp的元素,然后将其记录在 right 所指向的位置。
然后再从 right 所指向的位置继续从右向左搜索找到第一个小于 tmp 的元素,然后将其记录在 left 所指向的位置。
接着,left 继续从左向右搜索第一个大于 tmp的元素,如果在搜索过程中出现了 left == right ,则说明一趟快速排序结束。此时将 tmp 记录在 left 和 right 共同指向的位置即可。
以上便是一轮快速排序的详细过程
注意:
- 向下划分至少需要这个组两个数据,才有必要划分,0个或者1个都没有必要
- 划分时:从右向左找比基准小的(相等)
- 从左向右找比基准值大的
1.5代码实现
1.6性能分析
越乱越快,越有序越慢
时间复杂度:
最优情况:O(nlogn)每次数据元素都能平均的分成两个部分。得到一个完全二叉树;
最坏情况: O(n^2)这个数仅有右子树或左子树,比较次数为 (n-1)+(n-2) + (n-3) + … +1=n*(n-1)/2 ;
平均情况:O(nlogn)。
空间复杂度:O(1)。
稳定性:因为关键字的比较和交换是跳跃进行的,会改变数据元素的相对位置;因此,快速排序是一种不稳定的排序方法,但是也是内排序中平均效率最高的排序算法。
(小白一位,如有错误欢迎指正)
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